Física de lentes II

 

Distancia focal de los lentes

La distancia a la que convergen los rayos paralelos en un punto focal común detrás de una lente convexa se llama distancia focal de la lente. El esquema de la parte superior de la figura 49-6 muestra esta convergencia de los rayos luminosos paralelos. 

En el esquema central, los rayos luminosos que penetran en la lente convexa en vez de ser paralelos son divergentes debido a que el origen de la luz es una fuente puntual que no está lejos de la propia lente. Dado que estos rayos divergen a medida que se separan de su punto de origen, en el dibujo puede observarse que no se reúnen a la misma distancia de la lente que los rayos paralelos. 

Con otras palabras, cuando los rayos de luz que ya son divergentes llegan a una lente convexa, la distancia hasta el foco en el lado opuesto de la lente es más larga que la distancia focal de los rayos paralelos. El esquema inferior de la figura 49-6 muestra la llegada de unos rayos luminosos divergentes a una lente convexa cuya 

 

Formación de la imagen en un lente convexo

La figura 49-7A muestra una lente convexa con dos fuentes puntuales de luz a su izquierda. Dado que los rayos luminosos atraviesan el centro de las lentes convexas sin sufrir una refracción en ninguna dirección, se observa que los emitidos por cada fuente puntual llegan a un punto focal al otro lado de la lente que está directamente alineado con la fuente puntual y el centro de la lente. Cualquier objeto situado delante de la lente, en realidad es un mosaico de fuentes puntuales de luz. Algunos de estos puntos son muy brillantes, otros son muy tenues, y varían de color. 

Cada fuente puntual de luz en el objeto llega a un foco puntual distinto en el lado opuesto de la lente y alineado con su centro. Si se coloca una hoja blanca de papel a la distancia de enfoque de la lente, puede verse una imagen del objeto, según se muestra en la figura 49-7B. Sin embargo, esta imagen está al revés que el objeto original, y sus dos extremos laterales aparecen invertidos. Este es el método que utiliza la lente de una cámara para enfocar las imágenes sobre la película.

La luz debe enfocarse para generar una imagen óptica clara en la retina. Esto se consigue gracias a la córnea y en menor medida al cristalino. Para enfocar se necesita que el haz de luz se pliegue, o se refracte. La refracción puede ocurrir cuando la luz pasa de un medio líquido, por el que viaja relativamente rápido, a un medio por el que viaja relativamente lento, o viceversa. El índice de refracción para una sustancia es, en esencia, una medida de la velocidad de la luz en su interior; por ejemplo, la luz viaja más rápido por el aire (índice de refracción de 1,0003) que a través de la sustancia más densa que supone la córnea (índice de refracción de 1,376). Dos elementos determinan cuánta refracción sufre un haz de luz: la diferencia entre los índices de refracción de los dos medios y el ángulo entre la luz incidente y la interfase entre los dos medios. Las lentes convexas simples usan superficies curvas para controlar la refracción de los haces de luz de manera que convergen (o enfocan) sobre una superficie situada a distancia. La potencia focal (D) de la superficie de una lente esférica es:

En esta fórmula, n1 y n2 son los índices de refracción del primer y el segundo medio y r es el radio de curvatura de la lente en metros. La unidad de la potencia focal es la dioptría (1 D = 1 m−1 ). 

La potencia focal es la recíproca de la longitud focal. Así pues, los haces de luz paralelos que entran en una lente de 1-D se enfocan a 1 metro y los que entran por una lente de 2-D se enfocan a 0,5 metros. En el caso del ojo, la mayor parte del enfoque tiene lugar en la interfase entre el aire y la superficie anterior de la córnea recubierta de lágrimas, ya que es en esta región donde la luz encuentra una mayor disparidad en los índices de refracción en su trayecto hasta la retina (v. fig. 15-6B). Con un cambio en el índice de refracción de 0,376 y un radio de curvatura externa de 7,8 mm en una córnea humana normal, la potencia focal es de 48,2 D. La curvatura de la superficie interna de la córnea está invertida, de modo que se pierde cierta potencia focal a medida que la luz pasa hacia el humor acuoso. Sin embargo, el cambio en el índice de refracción en esta superficie es solamente de 0,040, de manera que el cambio es solamente de −5,9 D. El cristalino del ojo, con una curvatura convexa a ambos lados, posee una potencia focal potencialmente mayor que la de la córnea